ESCOLA ESTADUAL OMAR DONATO BASSANI
Professores: Antonia Alencar, Abel Neto e Deise
de Paula.
Disciplina: Matemática.
ATIVIDADE
1 – 3º BIMESTRE
Semana de 03/08 a 07/08
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Mensagem da semana: Cada dia é uma nova oportunidade para celebrarmos
e usufruirmos de tudo que a vida nos dá. |
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Copiar no caderno, fazer a leitura com
atenção e resolver.
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Entregar as atividades via WhatsApp ou no
retorno das aulas.
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Dúvidas, por favor, podem me chamar no WhatsApp.
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Ano / Série: |
6º
A, B, C, D, E |
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Objetos
de estudo: |
Números
primos |
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Competências
/ Habilidades: |
EF06MA05 – Classificar números
naturais em primos e compostos, estabelecer relações entre números, expressas
pelos termos “é múltiplo de”, é “divisor de”, “é fator de”, e estabelecer,
por meio de investigações, critérios de divisibilidade. |
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Tempo de
estudo: |
6 aulas |
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NÚMEROS PRIMOS ·
Um número natural é primo quando tem exatamente dois
divisores distintos: o número 1 e o próprio número. ·
O número não é primo, pois não apresenta dois
divisores distintos. ·
Um número que tem mais de dois divisores é chamado
de número composto. Como reconhecer se um número é primo: Exemplos: Vamos verificar, quais dos números
abaixo são primos: 16, 23, 28, 41. o
1º passo: Achar os divisores de cada um: D16 = {1, 2, 4, 8, 16} à achamos 5 divisores, portanto o
número 16 não é um número primo. D23 = {1, 23} à achamos 2 divisores, portanto o
número 23 é um número primo. D28 = {1, 2, 4, 7, 14,
28} à achamos 6 divisores, portanto o
número 28 não é um número primo. D41 = {1, 41} à achamos 2 divisores, portanto o
número 41 não é um número primo. Nos
exemplos acima são números primos, os números 23 e 41, que
têm dois divisores distintos, o número 1 e o próprio número. |
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Observações: ·
Todos os números de imediato já possuem como divisores o
número 1 e o próprio número. ·
o único número primo par é o número 2. |
EXERCÍCIOS
1) Complete
as lacunas das sentenças abaixo:
a)
Números primos são todos os números naturais
maiores 1 que têm somente _____ divisores: o número _____ e o ___________.
b)
Números compostos são aqueles que possuem
______de dois divisores.
2) Escreva
os números primos compreendidos entre 1 e 20.
3) Apresente
o conjunto dos divisores primos dos números abaixo:
Exemplo:
D36 = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}
Os divisores primos de 36 são os
números 2 e 3, que formam o conjunto: {2 e 3}
a) 2
= {..................................................}
b) 4 =
{..................................................}
c) 9 =
{..................................................}
d) 10 = {..................................................}
e)
15 = {..................................................}
f) 24
= {..................................................}
4) Determine
se as sentenças abaixo são verdadeiras (V) ou falsas (F):
a) O
único número par que é um número primo é o 2. | |
b) Todos
os números ímpares são primos. | |
c) Nenhum
número composto admite um divisor primo. | |
d) O
número 1 é um número primo. | |
e) Todo
número composto admite pelo menos um divisor primo. | |
f) Um
número primo admite apenas dois divisores. | |
g) Um
número composto admite mais de dois divisores. | |
h) O
número 1 não é primo nem composto. |
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Agora vamos falar um pouco da
história dos números primos:
O crivo de Erastóstenes
O
grego Erastóstenes (276-194 a.C.) montou a primeira tábua de números primos.
Por
exemplo, para achar os primos até 1 000, basta começar eliminando o número 1. A
seguir, elimine os múltiplos de 2, exceto o 2, depois os de 3, exceto o 3, e
assim continue com os números que vão sobrando até o número 31.
Quando
tiver riscado os múltiplos de 31, pode parar: você já achou todos os números
primos menores que 1 000.
Seguindo
o procedimento do grego Erastóstenes, monte uma tábua de números primos até
100.
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20 |
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90 |
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93 |
94 |
95 |
96 |
97 |
98 |
99 |
100 |
Observe
que eu já risquei o número 1 e todos os múltiplos de 2 até 100.
Agora
é com você, continue riscando e responda:
a)
Quais os números que não foram riscados?
b)
Quantos são os números primos menores que 50?
c)
Uma vila teve casas numeradas de 30 a 50.
Quantas foram numeradas com números primos?
d)
Em qual século estamos? O número que representa
esse século é um número primo?
Após
concluir o exercício: Note que os números que não foram riscados, são os
números primos compreendidos entre 1 e 100.
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